전체 글 12

삼수선의 정리

Theorem of three perpendiculars 삼수선의 정리는 세 수선 사이의 관계에 대한 정리로, 공간도형에 대한 문제 해결에 자주 이용되는 중요한 정리이다. 삼수선의 정리를 증명해 보자. 일반 교재와는 조금 다르다면 다를 수 있겠다. 직관적으로 하지만, Set Theoretic 방법을 추구하고 동영상 설명후 결과부분을 Capture 하여 자료를 올린다. 위의 간단해 보이는 증명이 이해 된다면 [직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면] 사이의 평행과 수직에 대한 이해를 하고 있다고 보인다. 증명을 위해서는 방금 전에 언급한 내용들을 알고 있어야 증명이 가능하다.

Mathematics 2021.04.28

8/2(2+2)=16 or 8/2(2+2)=1

비슷한 문제들이 좀 있는 것 같다. (48/2(9+3) 등) 대부분은 답이 "16" 이라고 한다. 어찌되었건 별을셀이 제시하는 답은 "1" 이다. 공학 계산기들도 결과값은 엇갈린다. 참고로 네이버나 구글 제공 계산기는 16을 답으로 제시하고 있다. 다음과 같이 전개해 본다. 다음을 전제로 한다. (수학적으로는 식이라는 것을 정의하지 않았기 때문에 모호성을 띠지만 규칙 정도로 이름 붙이겠다.) 병치(juxtaposition) 상황에서는 병치의 주위에 괄호가 둘러쌓인 식으로 전환한다. 괄호식은 문자처럼 다룬다. 사칙연산식은 숫자만으로, 문자만으로, 숫자와 문자 혼용으로 사용할 수 있다. 문자 바로 뒤에 숫자를 병치하지 않는다. 1,2,3,4의 전제하에 BODMAS의 연산순서를 지킨다. (병치를 강조한다면 J..

Mathematics 2021.04.28