증명 연습이 성적에도 도움이 될까?

 

중고등 시험문제에 증명 문제가 많이 나오지 않다 보니 학생들이 증명 연습을 잘 안 하게 됩니다.

하지만 증명 문제가 학교 시험에 나오든 안 나오든 중고등학생도 적당한 수준의 고민과 학습은 필요합니다.

TV에 나오는 수학 영재들은 하나같이 문제 푸는 것에 초점이 맞추어져 있습니다.

그 친구들은 계산 천재이고 점수 천재일지는 몰라도 수학 천재의 선상에 오를 수 없는 사람들입니다.

좀 더 진지한 수학 학습과 즐거움을 가졌으면 좋겠습니다.

개인적으로 학부모로부터 비용을 받고 아이들에게 수학을 가르치다 보니 초심을 잃고 점수에 연연하는 자신을 발견할 때가 많습니다.

점수를 얻는 것을 목적으로 가르치다 보니, 많은 아이들의 점수가 좋아지기는 하지만, 동시에 수학은 시간내에 문제를 푸는 계산이 전부는 아님을 학생들에게 알려주려고 노력합니다.

 

증명 연습을 하면 아래와 같은 부분에 도움이 됩니다.

1. 공식의 단순 암기로 인한 답답함이 해소됩니다.

2. 대상을 추상화 하는 능력이 길러집니다. 이로 인하여 주어진 문제의 본질이(핵심이) 무엇인지 빠르게 판단하는 데에 도움을 줍니다.

3. 복잡한 여러 가지 근거를 최대한 단순하게 나열해야 증명이 용이해 지므로 이러한 연습이 소위 말하는 여러 가지 개념이 혼재된 킬러 문제의 해결 방법을 찾는데 큰 도움을 줍니다.

 

그런데 개념 때려잡겠다는 여러 강사님들의 유명한 인강을 보아도 증명은 별로 하지 않습니다. 그래서 우리 학생들이나 어른들이나 개념이라 함은 주어진 공식이 의미하는 것이 무엇이냐는 것에 집중하게 됩니다.

증명도 없고, Definition(정의)이라는 단어도 잘 사용하지 않고, 공리도 모르고, 고등학교 수학책에 논리 파트나 집합 파트는 최소한으로 제시됩니다. 유명하든 유명하지 않든 많은 수학 강사들은 개념, 개념, 논리, 논리 라고 말하며 실은 그런 수학을 제시하지 않습니다.

그저 대중이 원하는 단어를 사용할 뿐입니다.

 

Populism이 통용되는 것은 정치뿐만이 아니라 수학교육에서도 통용되고 있습니다.

하지만 생각하는 수학을 어느 정도는 하기를 권유합니다.

 

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